MATHÉMATIQUES CONCOURS HEC VOIE ECONOMIQUE

I Algèbre Linéaire

a) Espaces vectoriels réels
• Noyau
• Image

b) Applications linéaires et matrices
• Rang
• Matrices associées

c) Réduction d’endomorphismes
• Valeurs propres
• Vecteurs propres
• Réduction de matrices carrées

II Suites et séries

a) Théorèmes de convergence
b) Etude asymptotique
c) Suites numériques
• Récurrences linéaires doubles
• Suites arithmétique-géométriques

III Intégration

a) Intégration sur un segment
b) Intégrale propre
• Intégration par partie
• Règle de Chasles
c) Intégrale impropre
• Fonctionnement général
• Spécificité de l’intégration impropre

IV Analyse de fonctions à une variable

a) Limites et continuités d’une fonction
b) Fonction au voisinage d’un point
c) Fonctions usuelles
*Logarithme
*Exponentielle
*Partie entière
*Valeur absolue
d) Equivalences
e) Négligeabilité
f) Développement continu

V Dérivation à deux variables

a) Principes de bases et techniques de calcul
b) Opérations sur les fonctions continues
c) Calcul différentiel
d) Recherche d’extremums

VI Probabilités

a) Probabilités Classiques
b) Variables discrètes
c) Variable à densité
d) Couples de variables
e) Suite de VARD
f) Espérance et variance d’une variable à densités
g) Lois usuelles
*Loi uniforme
*Loi exponentielle
*Loi normale
h) Convergence en loi et approximations
i) Inégalité de Bienaymé-Tchebychev

VII Estimation

a) Estimation ponctuelle
b) Estimation par intervalle de confiance

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